PROGRESIÓN
GEOMÉTRICA
1) Cálculo del enésimo término de una
progresión geométrica: VÍDEO
2) Suma de términos de una
progresión geométrica: VÍDEO
3) Interpolación de medios
geométricos: VÍDEO
1) PROGRESIÓN GEOMÉTRICA:
PROGRESIÓN
GEOMÉTRICA
Una progresión geométrica es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el
primero) es igual al anterior por un número fijo llamado razón que se representa por r.
Ejemplo:
1) 3; 6; 12; 24; …
2) 1; 3: 9: 27; 81; …
A) TÉRMINO GENERAL O ENÉSIMO TÉRMINO DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Ejemplo:
Calcula el
término que ocupa el lugar 7 en la progresión geométrica:
2; 6; 18; 54;…
Solución:
B) INTERPOLACIÓN DE MEDIOS GEOMÉTRICOS
Interpolar n medios geométricos entre otros dos
conocidos a y b, consiste en construir una
progresión geométrica:
Ejemplo:
Interpolar cuatro
medios geométricos entre 128 y 4.
Solución:
r = ? b
= 4 a = 128 n = 4
Aplicando la
fórmula:
Los
términos a interpolar son: a1=64; a2=32; a3=16
y a4=8
Ahora
tenemos la progresión geométrica pedida:
128; 64; 32; 16; 8; 4
C) SUMA DE LOS N-PRIMEROS TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN
GEOMÉTRICA
Ejemplo:
Calcular la suma de los primeros 6
términos de la progresión geométrica:
3;
6; 12; 24; …
Solución:
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1) Calcula
el término que ocupa el lugar 9 en la P.G. 3; -6; 12; -24; …
2) El segundo término de una
progresión geométrica es 6, y el quinto es 48. Escribe la progresión.
3) Interpola tres medios geométricos entre 3 y 48.
4) Calcula la razón para interpolar entre 11 y 5 632, ocho
medios geométricos, y después, escribe la progresión.
5) Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión geométrica:
3; 6; 12; 24; 48;…
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