IMPLICACIÓN LÓGICA Y EQUIVALENCIA LÓGICA

Enunciados y proposiciones lógicas: https://youtu.be/-mwtBmNCWBM

Conectivos u operadores lógicos: https://youtu.be/27OagHo3CXQ

Proposiciones simples y compuestas: https://youtu.be/5M0QJpGNsnI

Como expresar en el lenguaje simbólico proposiciones lógicas: https://youtu.be/DO3wXiso0-s

Operaciones con proposiciones lógicas: https://youtu.be/_U2T5fXYE1A

Valor de verdad de las proposiciones lógicas: https://youtu.be/7yG51IKT6hs

Valor de verdad de las proposiciones lógicas expresadas en el lenguaje simbólico: https://youtu.be/IIDDj9GxGSg

Leyes lógicas - Parte 1: https://youtu.be/gTPGnViPvt0

Leyes lógicas - Parte 2: https://youtu.be/M5AYSPiFsyI

Simplificación de proposiciones: https://youtu.be/w4mwDQDXL8U

Inferencia lógica o argumento lógico: https://youtu.be/EkLZ1OPYFdg

1.           IMPLICACIÓN LÓGICA Y EQUIVALENCIA LÓGICA

IMPLICACIÓN LÓGICA

Se llama implicación lógica o simplemente implicación a toda    condicional

p ® q que sea tautología.

Ejemplo:

Verifica si la siguiente condicional es una implicación lógica:

[(p ® q) Ù ~ q] ® ~ p

p     q	[(p ® q)    Ù    ~ q]      ®  ~ p
V    V  V    F F    V F    F		V    F    V    V	F  F  F  V	F V F V	V V V V	F F V V

En la columna resultado se observa los valores de verdad, en este caso todos son verdaderos. Entonces, afirmamos que la condicional es tautología, por tanto, es una implicación lógica. Si en la columna resultado se obtiene contradicción o contingencia, entonces, no existe implicación lógica.

EQUIVALENCIA LÓGICA

Se llama equivalencia lógica o simplemente equivalencia a toda bicondicional p « q que sea tautología.

Ejemplo:

Verifica si la siguiente bicondicional es una equivalencia lógica:

[p Ù (p Ú q)] « p

p     q	[ p   Ù    (p Ú q)]  «    p
V    V  V    F F    V F    F	V V F F	V V F F		V V V F		V V V V	V V F F

Como se verifica que el resultado de la bicondicional, es tautología, afirmamos que es una equivalencia lógica.

Entonces, podemos afirmar que: [p Ù (p Ú q)] º p

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE  Nro. 02

1)   Construye las tablas de valores de verdad de las siguientes proposiciones y evalúa si es tautología, contradicción o contingencia:

a) [(p Ú ~ q) Ù ~ p] D ~ (~ q ® p)

b) [p Ú (q ® r) ] ® [ (~p Ù ~r) « ~q

2)   Dadas las proposiciones: M= (p ® q) Ú ~p   y   N = (~p Ú q)

Evalúa si M implica a N.

3)   Dadas las proposiciones S = ~p ® (p Ú q)  y T= (p ® ~q)

Evalúa si S es equivalente a T.