Enunciados y proposiciones lógicas: https://youtu.be/-mwtBmNCWBM
Conectivos u operadores lógicos: https://youtu.be/27OagHo3CXQ
Proposiciones simples y compuestas: https://youtu.be/5M0QJpGNsnI
Como expresar en el lenguaje simbólico proposiciones lógicas: https://youtu.be/DO3wXiso0-s
Operaciones con proposiciones lógicas: https://youtu.be/_U2T5fXYE1A
Valor de verdad de las proposiciones lógicas: https://youtu.be/7yG51IKT6hs
Valor de verdad de las proposiciones lógicas expresadas en el lenguaje simbólico: https://youtu.be/IIDDj9GxGSg
Leyes lógicas - Parte 1: https://youtu.be/gTPGnViPvt0
Leyes lógicas - Parte 2: https://youtu.be/M5AYSPiFsyI
Simplificación de proposiciones: https://youtu.be/w4mwDQDXL8U
Inferencia lógica o argumento lógico: https://youtu.be/EkLZ1OPYFdg
1. TABLA DE VALORES DE VERDAD
Consiste en obtener los valores
del operador principal a partir de la validez de cada una de las variables
proposicionales.
Para evaluar una tabla de
verdad de dos variables proposicionales se necesitan
22 = 4 valores de verdad en cada columna. En general el número de
valores de verdad que se asigna a cada
variable resulta de aplicar la fórmula 2n, donde “n” es el número de variables que hay
en el esquema molecular o proposición lógica.
Las combinaciones de todas
las posibilidades de V y F se hacen en las columnas de referencia al margen
izquierdo del esquema, luego se procede a aplicar la regla a cada uno de los
operadores, empezando por el de menor alcance hasta llegar al de mayor
jerarquía.
Ejemplo:
Construye la tabla de verdad del esquema molecular:
~ (p Ù q ) « [(~ p) Ú (~ q)]
Solución:
Aplicando la fórmula 2n = 22 = 4 (n=2) porque el
número de variables o proposiciones son 2, p y q.
En la columna de p se escribe
hacia abajo 2 verdaderos y dos falsos, seguidamente en la siguiente columna,
columna de q se escribe, un verdadero
y un falso, un verdadero y un falso.
Para resolver se tiene en cuenta los signos de agrupación y el orden, en nuestro ejemplo se procede así:
§ Se resuelve la columna 1 con el operador de la conjunción.
§ Se resuelve la columna 2, en este caso, es la negación del resultado de
la columna 1.
§ Se resuelve la columna 3, que es la negación de la proposición p.
§ Se resuelve la columna 4, que es la negación de la proposición q.
§ Columna 5, es el resultado de operar las columnas 3 y 4, con el operador
de la disyunción inclusiva.
§ Columna 6, es el resultado de
operar las columnas 2 y 5, con el operador de la bicondicional.
OBSERVACIÓN
- Para
combinar los valores de verdad de las variables p y q, se realiza lo
siguiente: n = 2 ( 2 variables)
- Se aplica
la fórmula 2n = 22 = 4
- Significa
que en la primera columna se tendrán 4 valores, 2 verdaderos y 2 falsos
- En la
segunda columna se tendrán la mitad de lo anterior, en este caso, un
verdadero y un falso
|
p q
|
~ (p Ù
q) « [(~p)
Ú (~q)]
|
|||||
V V
V F
F V
F F
|
F
V
V
V
|
V
F
F
F
|
V
V
V
V
|
F
F
V
V
|
F
V
V
V
|
F
V
F
V
|
PASOS
|
2
|
1
|
6
|
3
|
5
|
4
|
La columna 6 es el resultado de evaluar el esquema molecular o
proposición compuesta por el método de la tabla de valores de verdad. La
columna resultado presenta diferentes formas, que a continuación estudiamos.
1.1.
TAUTOLOGÍA.- Llamamos
tautología si en la columna resultado todos los valores son verdaderos
1.2.
CONTRADICCIÓN.- Llamamos
contradicción si en la columna resultado todos los valores son falsos.
1.3.
CONTINGENCIA.- Llamamos
contingencia si en la columna resultado
se encuentra verdaderos y falsos, sin
considerar cuántos verdaderos o cuántos falsos existan, es suficiente
que se encuentren ambos.
Vídeos
de tabla de verdad en You Tube:
1) Tabla de valores de verdad.
2) Como construir tablas de valores de verdad.
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